公理、定理、法則、方程式の違い

公理、定理、法則、方程式の違いがよく分からなくなるのでまとめてみました。
大まかには　公理 → 定理 → 法則 → 方程式　と導き出すイメージです。

【公理】
真なることを証明する必要がないほど自明の事柄であり、それを出発点として他の命題を証明する基本命題。

【定理】
公理・定義だけから論理的に導き出せる一般的命題。
公理自体を含めても言う。

【法則】
一定の条件のもとで、常に成立する関係。

【方程式】
ある特定の変数の値についてだけ両辺が等しくなる等式。